Hasard et simulations

L’essentiel · étape 6 sur 7

Dès la seconde

Une simulation utilise des tirages aléatoires pour reproduire une expérience. En la répétant, on peut observer une fréquence.

Simuler un lancer de dé

Exemple

Un dé à six faces

Prêt

import random de = random.randint(1, 6) print(de)

▶ Exécuter Effacer la sortie

Sortie

Plusieurs exécutions produisent des résultats différents, toujours compris entre 1 et 6.

Répéter et compter

Le programme suivant compte les 6 obtenus pendant 100 lancers.

Exemple

Fréquence du six

Prêt

import random nombre_de_six = 0 for _ in range(100): de = random.randint(1, 6) if de == 6: nombre_de_six = nombre_de_six + 1 frequence = nombre_de_six / 100 print(frequence)

▶ Exécuter Effacer la sortie

Sortie

La fréquence change d’une exécution à l’autre. Avec davantage de lancers, elle est généralement plus proche de la probabilité théorique \(1/6\), sans lui être forcément égale.

Tirer un dé

↓ répéter avec un nouveau tirage

N lancers

↓ compter les 6

Nombre de succès

↓ diviser par N

Fréquence

Simuler, c’est répéter, compter, puis rapporter le nombre de succès au nombre total d’essais.

Exercices

1. Lancer un dé. Écrire une fonction lancer_de() qui renvoie un entier aléatoire compris entre 1 et 6.

À toi

Fonction lancer_de

À faire

▶ Exécuter Effacer la sortie

Sortie

2. Estimer une fréquence. Écrire une fonction frequence_six(N) qui simule N lancers et renvoie la fréquence des résultats égaux à 6.

À toi

Simuler plusieurs lancers

À faire

▶ Exécuter Effacer la sortie

Sortie

Cette étape complète les bases abordables dès la seconde. La dernière étape mobilise les suites et les seuils rencontrés à partir de la première.

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