Comprendre Lycee.sty#

Lycee.sty est une boîte à outils commune à vos documents. Il charge cinq packages, dont babel pour le français, et définit neuf commandes de notation mathématique et des environnements de cours. Il conserve la police et la mise en page ordinaires de LaTeX.

Télécharger Lycee.sty · Télécharger un modèle qui l’utilise

Où le placer ?#

Placez Lycee.sty dans le même dossier que document.tex. Dans le préambule de ce dernier, avant \begin{document}, ajoutez :

\usepackage{Lycee}

Le nom du fichier contient une majuscule : respectez Lycee.sty et \usepackage{Lycee}, notamment sur Overleaf et Linux. Le fichier .sty ne se compile pas seul.

Les outils chargés#

Package	Rôle
`babel` (français)	Langue, typographie française et noms automatiques tels que « Démonstration ».
`amsmath`	Formules, matrices, calculs alignés et opérateurs.
`amssymb`	Symboles supplémentaires et ensembles comme $\mathbb{R}$.
`amsthm`	Déclarations d’environnements numérotés et démonstrations.
`graphicx`	Insertion d’images avec `\includegraphics`.

Les en-têtes (fancyhdr) et les tableaux de variations (tkz-tab) sont chargés dans le préambule des documents qui en ont besoin. Le français est déjà fourni par Lycee.sty ; dans un document sans ce package, chargez \usepackage[french]{babel} vous-même.

Les commandes de notation#

Ces commandes s’utilisent en mode mathématique, entre $ … $ ou \[ … \].

Commande	Résultat	Écriture équivalente
`\N`	$\mathbb{N}$, les entiers naturels	`\mathbb{N}`
`\Z`	$\mathbb{Z}$, les entiers relatifs	`\mathbb{Z}`
`\Q`	$\mathbb{Q}$, les rationnels	`\mathbb{Q}`
`\R`	$\mathbb{R}$, les réels	`\mathbb{R}`
`\C`	$\mathbb{C}$, les complexes	`\mathbb{C}`
`\abs{-3}`	$\left\lvert -3 \right\rvert$, valeur absolue	`\left\lvert -3 \right\rvert`
`\norme{u}`	$\left\lVert u \right\rVert$, norme	`\left\lVert u \right\rVert`
`\dd`	Un « d » droit, par exemple dans $\int_0^1 x \, \mathrm{d}x$	`\mathop{}\!\mathrm{d}`
`\vect{AB}`	$\overrightarrow{AB}$, un vecteur	`\overrightarrow{AB}`

Soit \( x \in \R \).
On considère le vecteur \( \vect{AB} \).

Les environnements de cours#

Chaque environnement commence par \begin{nom} et se termine par \end{nom}. Le titre facultatif se place entre crochets après \begin{nom}. Chaque famille possède sa propre numérotation : « Définition 1 », « Propriété 1 », « Exercice 1 »…

Nom dans le code	Usage	Présentation standard
`definition`	Introduire un terme ou un objet.	Texte droit, numéro.
`propriete`	Énoncer un résultat à utiliser.	Texte en italique, numéro.
`theoreme`	Énoncer un théorème.	Texte en italique, numéro.
`corollaire`	Donner une conséquence d’un théorème.	Texte en italique, numéro.
`remarque`	Ajouter une précision utile.	Texte droit, numéro.
`proof`	Rédiger une démonstration.	Sans numéro, carré final.
`exemple`	Illustrer une notion.	Texte droit, numéro.
`exercice`	Donner un travail à effectuer.	Texte droit, numéro.

Ce sont les présentations ordinaires de amsthm. babel donne notamment son titre français à proof.

$Rendu standard des définitions, propriétés, preuve, théorème, exemple, exercice, remarque et corollaire.$

Code complet de cet exemple :

\begin{definition}[Nombre pair]
  Un entier est pair s’il s’écrit \( 2k \), avec \( k \in \Z \).
\end{definition}

\begin{propriete}
  La somme de deux entiers pairs est paire.
\end{propriete}

\begin{proof}
  Si \( a = 2p \) et \( b = 2q \), alors
  \( a + b = 2 (p + q) \), avec \( p + q \in \Z \).
\end{proof}

\begin{theoreme}[Pythagore]
  Si ABC est rectangle en A, alors
  \( BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} \).
\end{theoreme}

\begin{exemple}
  Les entiers \( 4 \) et \( 8 \) sont pairs ; leur somme \( 12 \) aussi.
\end{exemple}

\begin{exercice}[À vous de jouer]
  \begin{enumerate}
    \item Justifier que \( 18 \) est pair.
    \item Donner un autre exemple.
  \end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{remarque}
  Un exemple illustre un résultat ; il ne le démontre pas en général.
\end{remarque}

\begin{corollaire}
  Le double d’un entier pair est pair.
\end{corollaire}

Vous pouvez écrire \begin{proof}[Autre démonstration] pour changer le titre d’une preuve. Dans un exercice, les questions restent des listes enumerate ordinaires.

Essayer les nouvelles notations#

Avec Lycee.sty chargé, placez ces lignes dans le contenu :

On a \( \abs{-3} = 3 \) et \( z \in \C \).
\[
  \norme{\vect{AB}} = 5,
  \qquad \int_{0}^{1} x \dd x = \frac{1}{2}.
\]

\abs et \norme prennent un argument entre accolades ; les barres s’adaptent à sa hauteur. \dd ne prend pas d’argument : la variable vient après. À essayer : remplacez −3 par −7 et vérifiez la valeur absolue dans le premier aperçu ou dans votre PDF.

Lire le fichier complet#

Les lignes commençant par % sont des commentaires. \RequirePackage charge un package depuis un fichier .sty ; \newcommand crée une commande ; \newtheorem déclare un environnement numéroté. \theoremstyle choisit la présentation des environnements déclarés ensuite. \endinput marque la fin du fichier.

Contenu complet de Lycee.sty :

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
\ProvidesPackage{Lycee}[2026/10/21 v1.3 Outils essentiels pour les mathematiques au lycee]
% Ce package ne change ni la police ni la mise en page du document.
% Il charge seulement les outils mathematiques utilises par les commandes ci-dessous.
\RequirePackage[french]{babel}
\RequirePackage{amsmath}
\RequirePackage{amssymb}
\RequirePackage{amsthm}
\RequirePackage{graphicx}

% Ensembles usuels : employer ces commandes dans une formule mathematique.
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}}

% Par exemple : \( \vect{AB} \).
\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}}
% Valeur absolue et norme : les delimitateurs s'adaptent a leur contenu.
\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert #1 \right\rvert}
\newcommand{\norme}[1]{\left\lVert #1 \right\rVert}
% Differentielle droite dans une integrale : \int_0^1 x \dd x.
\newcommand{\dd}{\mathop{}\!\mathrm{d}}

% Environnements en texte droit : chacun possede son propre compteur.
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Définition}
\newtheorem{exemple}{Exemple}
\newtheorem{exercice}{Exercice}
\newtheorem{remarque}{Remarque}
% Enonces en italique, selon le style standard des theoremes d'amsthm.
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{propriete}{Propriété}
\newtheorem{theoreme}{Théorème}
\newtheorem{corollaire}{Corollaire}
% La preuve s'ecrit dans l'environnement proof, fourni par amsthm.
\endinput

Le faire évoluer#

Vous pouvez étoffer votre copie au fil des besoins. Par exemple, ajoutez cette ligne avant \endinput dans Lycee.sty :

% Ensemble des réels strictement positifs.
\newcommand{\Rstrictplus}{\mathbb{R}_{>0}}

Puis utilisez $ x \in \Rstrictplus $ dans votre document : l’indice >0 rend la convention explicite. Pour créer un autre environnement sobre, vous pouvez ajouter \newtheorem{methode}{Méthode} après la ligne \theoremstyle{definition}.

Avancez par petits ajouts et recompilez après chaque changement. Si LaTeX indique qu’une commande existe déjà, choisissez un autre nom plutôt que d’écraser sa définition sans la comprendre. Conservez une copie de vos ajouts avant de remplacer le fichier par une nouvelle version.

Pour les encadrés et les graphiques, ouvrez Personnalisations poussées. Revenir à l’accueil LaTeX.

Commande	Résultat	Écriture équivalente
`\N`	\(\mathbb{N}\), les entiers naturels	`\mathbb{N}`
`\Z`	\(\mathbb{Z}\), les entiers relatifs	`\mathbb{Z}`
`\Q`	\(\mathbb{Q}\), les rationnels	`\mathbb{Q}`
`\R`	\(\mathbb{R}\), les réels	`\mathbb{R}`
`\C`	\(\mathbb{C}\), les complexes	`\mathbb{C}`
`\abs{-3}`	\(\left\lvert -3 \right\rvert\), valeur absolue	`\left\lvert -3 \right\rvert`
`\norme{u}`	\(\left\lVert u \right\rVert\), norme	`\left\lVert u \right\rVert`
`\dd`	Un « d » droit, par exemple dans \(\int_0^1 x \, \mathrm{d}x\)	`\mathop{}\!\mathrm{d}`
`\vect{AB}`	\(\overrightarrow{AB}\), un vecteur	`\overrightarrow{AB}`